Geomeetria on olemas kõikjal looduses, see on kõigi asjade struktuuri alus, alates molekulidest kuni galaktikateni, alates pisikestest viirustest kuni suurte elevantideni. Hoolimata meie praegusest eraldumisest loodusmaailmast, on meie, inimesed, endiselt seotud universumi looduslike seadustega.
Geomeetria tähendab sõna-sõnalt "maa mõõtmist või mõõtmist".
See on põhiline tööriist, mis on tihedalt seotud kõigega, mida tehakse inimeste käte abil, ja iidsetest aegadest kuni kõige selleni, mida mõõtmised tähendavad, mida sel ajal peeti kuuluvaks ühte Maagia harudest. Iidsetel aegadel olid maagia, teadus ja religioon tõepoolest lahutamatud, moodustades preestrite teadmiste aluse.
Geomeetriale omast harmooniat mõisteti universumi aluseks oleva jumaliku plaani ühe väljendusena, metafüüsilise mustrina, mis määrab füüsilise. Sisereaalsus, ületades väliseid vorme, on läbi ajaloo püsinud pühade struktuuride alusena. Tänapäeval on nii õige ehitada kaasaegne hoone püha geomeetria põhimõtete järgi, nagu see oli varem sellistes stiilides nagu egiptuse, kreeka, romaani, islami, gooti või renessansi stiil.
Proportsioon ja harmoonia on tihedalt seotud püha geomeetriaga, sest see on omakorda metafüüsiliselt seotud mateeria intiimse struktuuriga.
Püha geomeetria põhimõtted
Põhimõtted, mis põhinevad distsipliinidel nagu püha geomeetria, maagia või isegi elektroonika, on seotud universumi olemusega. Välisvormi variatsioone võivad mõjutada usulised või isegi poliitilised kaalutlused, kuid tegevuse põhialused jäävad samaks. Näide on toodud elektrilises analoogias.
Elektrilaternaga valgustamiseks on vaja täita mitmeid tingimusi. Nimetatud lambi kaudu on vaja tsirkuleerida teatud intensiivsusega elektrivool, mille jaoks tuleb vooluahela ja sobivate ühenduste abil rakendada elektripinge.
Need tingimused ei ole vaieldavad, kui midagi valesti tehakse, lamp ei põle või see põleb. Igaüks, kes selliseid ülesandeid täidab, peab järgima neid aluspõhimõtteid või ebaõnnestuma. Sellised põhimõtted ei sõltu poliitilistest ega sektilistest kaalutlustest, ringkond peab toimima kas diktaatorliku või demokraatliku režiimi all.
Samamoodi ületavad kaareargeomeetria aluspõhimõtted sektantlikke usulisi kaalutlusi. Teadusena, mis viib inimkonna taasintegreerumiseni kosmilise tervikuga, peab see toimima, nagu ka elektri puhul, eriti see, mis vastab põhikriteeriumidele, sõltumata sellest, kes ta on. Kaare geomeetria identsete põhimõtete universaalne rakendamine kohtades, mis on eraldatud suure aja-, koha- ja veeruumidega, tõendab selle transtsendentaalset olemust. Seda rakendati Vana-Egiptuse püramiidides ja templites, maiade templites, Jehoova telkides, Babüloonia zigguraatides, islami mošeedes ja kristlikes katedraalides. Nähtamatu niidina ühendavad need pühad struktuurid muutumatud põhimõtted.
Püha geomeetria ühte põhimõtet leidub hermeetilises maksimumis "sellisena, nagu see on ülal, seega allpool" ja ka "selles, mis on väikeses maailmas, mikrokosmos, peegeldab seda, mida leidub suures maailmas ehk makrokosmos " See vastavuspõhimõte on kõigi arheoloogiliste teaduste alus, kus ilmnenud universumi vormid kajastuvad inimese kehas ja põhiseaduses.
Piibli kontseptsioonis on inimene loodud Jumala näo ja sarnasuse järgi, olles Templiks, mille Looja on korraldanud selleks, et majutada vaimu, mis tõstab inimese loomariigist kõrgemale. Seetõttu ei puuduta püha geomeetria mitte ainult kompassi ja ruudu abil klassikalisel viisil saadud geomeetrilisi figuure, vaid ka inimkeha harmoonilisi suhteid, loomade ja taimede struktuuri, kristallide kuju ja kõigist vormide ilmingutest universumis.
Juba iidsetest aegadest on geomeetria maagiast lahutamatu. Isegi kivide arhailised pealdised järgivad geomeetrilisi kujundeid. Kuna keerukusi ja abstraktseid tõdesid, mida väljendavad geomeetrilised kujundid, saab seletada ainult sügavaimate tõdede peegeldustena, peeti neid kõrgeima taseme pühadeks müsteeriumiteks ja pandi rumalatest silmadest välja. Neid põhjalikke teadmisi oli võimalik geomeetriliste sümbolite abil ühelt initsiaadilt teisele edastada, teadmata sellest isegi seda teadvustades.
Iga geomeetriline vorm on varustatud sümboolse ja psühholoogilise tähendusega. Sel moel saab kõik inimese käe läbi tehtud toimingud, mis sisaldavad neid sümboleid, vahendiks geomeetrias sisalduvate ideede ja kontseptsioonide jaoks. Läbi aegade on püha ja endiselt ebamaise arhitektuuri aluseks olnud sümboolsed geomeetriad.
Mõni jääb endiselt usu võimsateks arhetüüpideks: heksagramm judaismi sümbolina, rist kristluses.
Geomeetrilised kujundid ja figuurid
Universumi struktuuri mitmekesisuse aluseks on mõned geomeetrilised kujundid.
Kõiki neid geomeetrilisi põhikujusid saab hõlpsalt teostada kahe tööriista abil, mida geomeetrid on ajaloo algusest peale kasutanud: ruut ja kompass. Universaalsete figuuridena ei vaja nende ehitamine mitte mingisugust meedet, vaid ka orgaaniliste ja anorgaaniliste kuningriikide looduslike moodustiste kaudu.
Ringi
Ring on kindlasti olnud üks esimesi inimese joonistatud sümboleid. Seda on lihtne joonistada, see on looduses iga päev nähtav vorm, mida taevas nähakse päikese ja kuu ketastena, loomade ja taimede kujul ning geoloogilistes struktuurides. Paljud iidsed ehitised võtsid selle vormi omaks, Ameerika tipid ja Mongoolia jurta on nende universaalsete vormide ellujääjad. Briti neoliitikumi ringidest ja templite ümmarguste megaliitkivist kivivormide kaudu on ümmargune kuju jäljendanud nähtava horisondi ümarust, muutes iga konstruktsiooni iseenesest väikeseks maailmaks.
Ring esindab täielikkust ja terviklikkust. Vanas alkeemilises traktaadis on see järgmine:
Tehke mehest ja naisest ring ning tõmmake sellest ruut ja ruudust kolmnurk. Tehke ring ja teil on filosoofide kivi.
Ringi on kasutatud igaviku ja ühtsuse sümbolina.
Igavikuna, kuna sellel pole algust ega lõppu ja naaseb alati samasse punkti. Sel põhjusel sümboliseerib see universumit, pole mingit punkti, kus see algab ega kus ta lõppeks, siis kõik sisaldab seda ja väljaspool seda pole midagi, seega on see ka sümbol ühikust, eriti kui selle kese on esimese manifestatsiooni sümbol.
See sümboliseerib ka saatust, saatust või vajalikkust ja tsüklilist seadust, sest kui eluratas pöördub, tsüklid pöörduvad looduses tagasi, tähistades elutsüklite kordumist ja uuendamist ning inimajaloos arhetüüpide igavene tagasitulek.
Väljak
Paljud iidsed templid tehti ruudukujuliseks. Esindades mikrokosmi ja koos sellega ka maailma stabiilsust, on see silmapaistvaks tunnuseks maailma niinimetatud mägimägedele, sikuraadile, püramiididele ja stuupidele. Need struktuurid sümboliseerivad taeva ja maa vahelist üleminekupunkti, ideaaljuhul keskel omfalos, teljepunktis maailma keskel, selle nabas.
Selle saab jagada neljaks ruuduks, tehes risti, mis määratleb selle keskpunkti automaatselt. Neljale kardinaalsele punktile orienteeritud Egiptuse püramiidide puhul, millel on erakordne täpsus, saab seda lisaks diagonaalidele ka poolitada, jagades selle kaheksaks kolmnurgaks. Need kaheksa keskelt kiirgavat joont moodustavad teljed ruumi nelja suuna ja maailma nelja nurga, ruumi kaheksakordse jaotuse, suunas. See ruumijaotus on sümbolistlik budismi kaheksandikulisel teel ja neljal Bretagne'i kuninglikul teel, mis on märgitud Bretagne'i kuningate ajaloos. Tiibeti kõik kaheksa aadressi kuuluvad perekonna sümboolse eestkoste alla, see on sarnane traditsioon Bretagne'i kaheksa aadliperekonnaga.
Vesica Kalad
Vesikarohud on kujund, mis saadakse, kui kaks võrdse suurusega ringi tõmmatakse teise keskele. See on kujutanud emajumalanna emaüma, elu tekkimise punkti. Tal on olnud pühade konstruktsioonide rajamisel ülitähtis positsioon. Alates iidsetest templitest ja kiviringidest kuni suurte keskaegsete katedraalideni on algne asutamise akt olnud seotud päikesetõusuga etteantud päeval. See templi sümboolne sündimine koos uue päikesega on universaalne teema, mis on seotud ka vesikoega. Nii hinduistlike templite kui ka Väike-Aasia, Põhja-Aafrika ja Euroopa templite geomeetria tuleneb otseselt päkapiku varjust. Seal on iidne kirjalik tekst, mis viitab templite alusele, Manasara Shilna Shastrale, milles kirjeldatakse selle orientatsiooni plaani.
Selle saidi peab valima geomantsuse asjatundja, kleepides sinna päkapiku, mille ümber tõmmatakse ring. Selle protseduuriga määratakse ida-lääne telg. Selle telje igast otsast tõmmatakse kaared, millest saadakse vesica-piigid, mis omakorda määravad põhja lõunatelje. Sellest algsest vesikast tõmmatakse täisnurga all veel üks ja sellest keskring ning seejärel maa neljale veerandile suunatud ruut. Süsteem, mida roomlased kasutasid oma linnade rajamiseks Vitruviuse raamatutes, on identne siin kirjeldatud hinduismiga.
Kuldnumber
Kulla arv või kulla läbilõige on suhe, mida on püha arhitektuuris ja kunstis kasutatud juba Vana-Egiptuse ajast alates.
Egiptlaste ja kreeklaste konstruktsioonidel ja pühadel objektidel on geomeetria, mis põhineb juure ristkülikute ja nende derivaatide saadud ruumi jaotusel. Juure ristkülikud toodetakse otse ruudust kompassidega lihtsa joonistamise teel, sisenedes seega klassikalise geomeetria kategooriasse, mis on toodetud ilma mõõtmisteta.
Seal on mitu juurkülikut, mis on omavahel ühendatud. Esimene neist on ruut, teine on juur 2, kolmas on juur 3, neljas on topelt ruut ja viies on juur 5. Kuigi nende ristkülikute küljed pole arvuliselt mõõdetavad, kreeklased ütlesid, et nad pole tegelikult irratsionaalsed, kuna nad on mõõdetavad neilt toodetud ruutude järgi. Kreeklaste üks suurimaid saladusi on olnud võimalus mõõta pindala, mitte pikkust.
See viib meid sakraalse arhitektuuri kujundamisel veel ühe fundamentaalse teguri juurde: proportsioon ja proportsionaalsus. Muusika näitab seda oma harmooniates imetlusväärselt ja tegelikult on öeldud, et see on geomeetria heliks muudetud. Kokkusobivus tagab ehitise või kunstiteose kaudu täieliku harmoonia, see on osade kõigi proportsioonide integreerimine selliselt, et kõigil neist on kindel kuju ja suurus. Midagi ei saa lisada ega eemaldada ilma harmooniat muutmata. Sellised harmoneerivad struktuurid on aluseks teatud ristkülikutele, mis on seotud geomeetriliste kujundite lähtepunkt.
Ristkülikud suhetega külgede 3: 2, 5: 4, 8: 5, 13: 6 jne. kus seoseid väljendatakse täisarvudes, on neid nimetatud staatilisteks ristkülikuteks, samas kui ristkülikuid, näiteks juurkülikut, nimetatakse dünaamilisteks ristkülikuteks. Seal on mõned ristkülikud, mis ühendavad staatilise ja dünaamilise omadused: ruut ja topelt ruut. Selle diagonaal on kindlasti pühade konstruktsioonide kõige eelistatuim vorm ja see on 5 juur, mis on otseselt seotud kulla osakaaluga.
Sellel olulisel põhjusel, mida kreeklased nimetasid sektsiooniks, Luca Paccioli jumalik osa (1509) ning mille Leonardo ja tema järgijad ristisid Kuldseks lõiguks või Kuldseks numbriks, on ainulaadsed omadused, mis on vaimustanud geomeetreid juba Egiptuse ajast.
See seos eksisteerib kahe objekti või suuruse vahel, kui suur- ja vähemtähtsuse suhe on võrdne nende kahe (kogu) ja suuruse vahelise suhtega. Seda sümboliseerib Phidiase auks Phi täht. Numbriliselt on sellel erakordsed omadused, nii algebralised kui ka geomeetrilised, Phi = 1, 618, Phi = 0, 618 ja Phi ruudus = 2, 618. Mis tahes progressioonis või terminiseerias, mille Phi on järjestikuste terminite suhe, on iga termin võrdne sellele eelnevate kahe summaga.
Numbrilises plaanis tundis seda sarja Euroopas esmakordselt 1179. aastal sündinud Leonardo Fibonacci. Ta reisis koos oma isaga Alžeeriasse, kus araabia geomeetrid õpetasid talle sarja saladusi, oskasid tutvustada ka araabia numbreid, pöörates pöördesse Euroopa matemaatikat.
See sari on tunnistatud elusorganismide ja maailma struktuuri põhimõtteks.
Kuldnumbrit on austatud kogu ajaloo vältel. Platon peab oma Timauses oma kosmose füüsika võtmeks ja isegi tornhoonete isa moodne arhitekt Le Corbusier kavandas sellel proportsioonil põhineva moodulsüsteemi.
Marcos Lewin
- Vaade: El-Amarna
